以下四个命题既是特称命题又是真命题的是
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x,使
C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数,使
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复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为 ( )
A.a=-3,b=-4 B.a=-3,b=4
C.a=3,b=-4 D.a=3,b=4
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若命题为假,且为假,则( )
A.为假 B.为假 C.为真 D.不能判断
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若曲线表示椭圆,则的取值范围是( )
A. B. C. D.或
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经过三点的圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
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在中,角、、所对应的变分别为、、,则是的( )
A.充分必要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
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已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为 ( )
A.2 B.3 C. D.
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函数的一个单调递增区间为 ( )
A. B.
C. D.
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函数在区间上的最小值是( )
A. B.
C. D.
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函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为海里/小时, 当速度为海里/小时时,它的燃料费是每小时元,其余费用(无论速度如何)都是每小时元.如果甲乙两地相距海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为( )
A.海里/小时 B.海里/小时
C.海里/小时 D.海里/小时
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求下列函数的导数
(1);
(2)
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设命题:,命题:关于的方程有实根.
(1)若为真命题,求的取值范围.
(2)若“”为假命题,且“”为真命题,求的取值范围.
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在直角坐标系中,圆的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),与交于两点,,求的斜率.
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设函数,其中在,曲线在点处的切线垂直于轴
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数极值.
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如图,若是双曲线的两个焦点.
(1)若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于,求点到另一个焦点的距离;
(2)若是双曲线左支上的点,且,试求的面积.
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已知:函数,其中.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
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