设集合,,则( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,已知,则该数列前11项和等于( )
A.64 B.88 C.128 D.256
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命题“已知直线:和:,若,则”,该命题的逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知命题和,若为真,为假,则下列一定为真命题的是( )
A. B. C. D.
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已知函数,则以下说法正确的是( )
A.的周期是 B.的值域是
C.是奇函数 D.的递减区间是,
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抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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已知变量,满足约束条件,则目标函数的最大值( )
A. B. C. D.
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已知点为内一点,且满足,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知平面四边形中,,,现将沿折起,当二面角的大小在内变化,那么直线与所成角的余弦值的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在棱长为1的正方体中,为中点,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. B.
C. D.
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过双曲线:的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点,若的右焦点到点,距离相等且长度为2,则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知是椭圆:的右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
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写出命题“若,则方程有实数根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.
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给定两个命题,:存在实数,使得成立;:函数在上单调递减.
(1)若命题为假命题,求的取值范围;
(2)如果为假,为真,求的取值范围.
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如图,五面体中,四边形为矩形,平面,,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
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已知曲线上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1,为坐标原点,,是曲线上异于的两点.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
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在三棱柱中,侧面平面,为的中点,,,.
(1)在上是否存在一点,使得,若存在,求出的值,不存在,说明理由;
(2)在线段上有一点,且,求二面角的余弦值.
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已知圆的圆心为,圆内一条过点的动弦(与轴不重合),过点作的平行线交于点.
(1)求出点的轨迹方程;
(2)若过点的直线交的轨迹方程于不同两点,,为坐标原点,且,点为椭圆上一点,求点到直线的距离的最大值.
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