在三棱柱中，侧面平面，为的中点，，，.（1）在上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，不存...

（本小题满分12分）如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．

(1) 求直线与底面所成的角；

(2) 在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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如图，已知三棱柱，侧面.

(Ⅰ)若分别是的中点，求证： ；

(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，问在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，求与的比值，若不存在，说明理由．

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如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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如图，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若为的中点，且．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使二面角为45°，若存在，求的长；若不存在，说明理由．

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