如图,四棱柱中,底面是矩形,且,,,若为的中点,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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如图,四棱柱中,底面是矩形,且, , ,若为的中点,且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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如图,四棱柱中,底面是矩形,且,,,若为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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如图,四棱柱中,底面是矩形,且,,,若为的中点,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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如图,四棱柱中,底面ABCD是矩形,且,,,若O为AD的中点,且.
(1)求证:平面ABCD;
(2)线段BC上是否存在一点P,使得二面角为?若存在,求出BP的长;不存在,说明理由.
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如图,四棱柱中,底面ABCD是矩形,且,,,若O为AD的中点,且.
(1)求证:平面ABCD;
(2)线段BC上是否存在一点P,使得二面角为?若存在,求出BP的长;不存在,说明理由.
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点。
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大小;
(3)在线段AA1上是否存在一点E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的长;若不存在,说明理由。
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如图,已知斜三棱柱中,,在底面上的射影恰为的中点,且.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的平面角为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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如图:四棱锥中,底面是平行四边形,,平面平面,,,分别为线段和的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面和平面所成二面角的大小为60°?若存在,试确定的位置;若不存在,请说明理由.
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