如图：四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，平面
平面，
，
，
分别为线段
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得平面
和平面
所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，，，分别为线段和的中点．
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，，，分别为线段和的中点．
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形为菱形， 
， 
底面， 
为直线上一动点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
， 分别为线段
， 的中点，求证： 
平面
；
（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 、
分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧面
与底面垂直， 
为正三角形， 
， 
，点
分别为线段
的中点， 
分别为线段
上一点，且
， 
.
（1）当
时，求证： 
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设
，分别为，
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面
平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
平面，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为线段
的中点，
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在线段
上一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是的中点．
(1)求证:
//平面
；
(2)求与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析