如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中点．
(1)求证:
//平面
；
(2)求
与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．
(1)求证://平面；
(2)求与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
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如图，四棱锥
的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
，平面
底面，
是的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积
．
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如图，四棱锥
的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是的中点．
(1)求证：//平面；
(2)求证：
；
(3)求
与平面
所成角的正弦值。
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如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．
(1)求证://平面；
(2)求与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 
是
的中点。
（1）证明：直线
平面
；
（2）点
在棱上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值。
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．
（1）证明：直线平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．
（1）证明：直线平面；
（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。
（1）证明：直线平面；
（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。
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