甘肃省兰州市2017-2018学年高一下学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
[2014·潍坊质检]已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于( )
A.－ B. C.－4 D.4

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，，则与（　　）
A.不共线 B.平行 C.相交 D.以上均不对

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，若，则等于（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过点A(2，3)，且垂直于向量a=(2，1)的直线方程为　(　　)
A.2x+y-7=0 B.2x+y+7=0
C.x-2y+4=0 D.x-2y-4=0

难度: 中等查看答案及解析
若函数，则（　　）
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，则等于（　　）
A.-16 B.-8 C.8 D.6

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则与的夹角的余弦值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
定义运算：.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（　　）
A. B.1 C. D.2

难度: 简单查看答案及解析
若函数为上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，，则的取值范围是（　　）．
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则____________.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则的值是____________.

难度: 简单查看答案及解析
一个半径为的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是____________弧度；扇形的面积是____________.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列六种图像变换的方法：
①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；
③图像向右平移个单位长度；
④图像向左平移个单位长度；
⑤图像向右平移个单位长度；
⑥图像向左平移个单位长度.
请用上述变换中的两种变换，将函数的图像变换为函数的图像，那么这两种变换正确的标号是__________.（按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知角α＝45°，
(1)在－720°～0°范围内找出所有与角α终边相同的角β；
(2)设集合，判断两集合的关系．

难度: 中等查看答案及解析
化简：（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
设平面上向量＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，＝(－，)．
(1)试证：向量与垂直；
(2)当两个向量与的模相等时，求角α.

难度: 简单查看答案及解析
已知，为锐角，，，求

难度: 中等查看答案及解析
设，，记.
（1）求函数的对称中心的坐标；
（2）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值.

难度: 简单查看答案及解析
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数，求函数的单调递增区间.

难度: 简单查看答案及解析