-5的相反数是_______ .
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使代数式有意义的x的取值范围是_______ .
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因式分解:__________.
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已知函数的图像是一条抛物线,则m=_______ .
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如图,Rt△ABC 中,∠C=90° , AB=10,,则AC的长为_______ .
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如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______
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如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于点,B,过点A作AC⊥x轴于C,已知△BOC的面积为3,则的值为_______ .
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如图,抛物线与过点(0,-3)且平行于x轴的直线相交于点、,与轴交于点C,若 为直角,则a=_______
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生物学家在估计某一地区的野鹿只数时,常采用“捉放捉”的方法,即先捕捉野鹿n只,分别给它们做上记号,然后放归;一段时间后,重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号,则可估计该地区有______只野鹿(用含m、n、a的代数式表示).
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已知点A(a,b)为直线与直线 的交点, 且,则m的值为_______.
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在平面直角坐标系中,以点Q(-2,0)为位似中心,把图形S1按相似比2:1放大得到图形S2(即所得图形与原图形的相似比为2:1),P(1,1)在图形S1上,则图形S2上与点P对应的点的坐标为_______ .
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2018年某区域GDP(区域内生产总值)总量为90.03亿元,用科学计数法表示90.03亿为( )
A. 9.003×1010 B. 9.003×109 C. 9.003×108 D. 90.03×108
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下列计算正确的是( )
A. a2+a3=a5 B. C. (a2)3=a5 D. a5÷a2=a3(a≠0)
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某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单,由于生产线系统升级,实际每月生产能力比原计划提高了30%,结果比原计划提前4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x件,则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
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如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=,∠B=30°,,则tanC的值为( )
A. B.
C. D.
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已知点A,B的坐标分别为(﹣1,1),(4,4),若抛物线与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(1)计算: ;
(2)先化简,再求值:,其中;
(3)解方程:;
(4)解不等式组:.
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一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果,写出两次摸出的球颜色相同的概率.
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共享单车为大众出行提供了方便,如图为单车实物图,如图为单车示意图,AB与地面平行,点A、B、D共线,点D、F、G共线,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知,∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为0.3m,BE=0.4m.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适,求此时CE的长.(结果精确到1cm)参考数据:sin70.≈0.94,cos70.≈0.34,tan70.≈2.75,≈1.41
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如图,二次函数的图像与坐标轴交于点A(1, 0)和点C.经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B,点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称.
(1)求一次函数表达式;
(2)点P在二次函数图像的对称轴上,当△ACP的周长最小时,请求出点P的坐标.
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如图,点A(-3,2)和点B(m,n)在反比例函数y=(k≠0)的图象上(其中m>0),AC⊥x轴,垂足为C,BD⊥y轴,垂足为D,直线AB与x轴相交于点E.
(1)写出反比例函数表达式;
(2)求tan∠ABD(用含m的代数式表示);
(3)若CE=6,直接写出B点的坐标.
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如图,△ABC与 △ADE中,∠ACB=∠AED=90°,连接BD、CE,∠EAC=∠DAB.
(1)求证:△ABC ∽△ADE;
(2)求证:△BAD ∽△CAE;
(3)已知BC=4,AC=3,AE=.将△AED绕点A旋转,当点E落在线段CD上时,求 BD的长.
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如图,已知抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)点A的坐标为_____,点C的坐标为______;
(2)如图,点M在抛物线位于A、C两点间的部分(与A、C两点不重合),过点M作PM⊥AC,与x轴正半轴交于点P,连接PC,过点M作MN平行于x轴,交PC于点N.
①若点N为PC的中点,求出PM的长;
②当MN=NP时,求PC的长以及点M的坐标.
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(发现)如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,连接EF.因为AB=AD,所以把ΔABE绕A逆时针旋转90°至ΔADG,可使AB与AD重合.因为∠CDA=∠B=90°,所以∠FDG=180°,所以F、D、G共线.
如果__________(填一个条件),可得ΔAEF≌ΔAGF.经过进一步研究我们可以发现:当BE,EF,FD满足__________时,∠EAF=45°.
(应用)
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=m,点E在边BC上,且BE=2.
(1)若m=8,点F在边DC上,且∠EAF=45°(如图),求DF的长;
(2)若点F在边DC上,且∠EAF=45°,求m的取值范围.
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