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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 9 题，填空题 7 题，解答题 9 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 如果有意义，那么的取值范围是（　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列根式中，最简二次根式的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(　　 )

    A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（　　 ）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件　　　　 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（　　 ）

    A. 小明、小亮都正确 B. 小明正确，小亮错误

    C. 小明错误，小亮正确 D. 小明、小亮都错误

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(　　 )

    A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

    A. （3，7）　　 B. （5，3）　　 C. （7，3）　　 D. （8，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为(　　)．

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为(　　)．

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 下列计算错误的是 (　　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ＝___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一条边长是___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF，∠BEC＝75°，∠EFD＝_______°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若长方形的长为,宽为,则长方形的周长为_________,面积为_________cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连接AE、AD、BE。

    （1）求证：四边形ADBE是平行四边形；

    （2）求证：BD=CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6，

    求（1）∠BAD，∠ABC的度数；

    （2）求AB，AC的长；

    （3）求菱形ABCD的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）若AF⊥BC，试猜想四边形AFCE是什么特殊四边形，并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．

    （1）求证：四边形BFEG是矩形；

    （2）求四边形EFBG的周长；

    （3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）操作发现：如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G。猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论。

    （2）类比探究：如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为8cm的等边三角形，且 B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE

    （1）求证：四边形ADEC是平行四边形

    （2）若BD=3cm, △ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒

    ①当t等于多少秒时，四边形ADEC为菱形；

    ②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，请画出图形，并求出t的值；若不可能，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析