如图,△ABC中,M是AB的中点,DM∥AC交BC于D,延长DM到E,使ME=DM,连接AE、AD、BE。
(1)求证:四边形ADBE是平行四边形;
(2)求证:BD=CD.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,M是AB的中点,DM∥AC交BC于D,延长DM到E,使ME=DM,连接AE、AD、BE。
(1)求证:四边形ADBE是平行四边形;
(2)求证:BD=CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)尺规作图:作∠ABC的平分线,交AC于点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)E是底边BC的延长线上一点,M是BE的中点,连接DE,DM,若CE=CD,求证:DM⊥BE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,分别以AB、AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD,点M是BC的中点,连接MD、ME.
(1)若AB=8,AC=4,求DE的长;
(2)求证:AB-AC=2DM.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知锐角△ABC中,CD.BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.
(1)连接DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并写出推理过程;
(2)求证:MN⊥DE;
(3)若将锐角△ABC变为钝角△ABC,如图2,上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,已知锐角△ABC中,CD.BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.
(1)连接DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并写出推理过程;
(2)求证:MN⊥DE;
(3)若将锐角△ABC变为钝角△ABC,如图2,上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知D是△ABC中一边BC上的中点 ,AC∥BE,连接ED并延长ED交AC于点N,作DM⊥EN于点D交AB于点M.
(1)求证:BE=CN
(2)试判断BM+CN与MN的大小关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,M,N分别是边AB、BC的中点,E、F是边AC上的三等分点,连接ME、NF且延长后交于点D,连接BE、BF
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时四边形BFDE是菱形,证明你的结论。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形中,,是的中点,连接并延长交的延长线于点,点在边上,且.
(1)求证:;
(2)连接,如果FM=DM,判断与的位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;
(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置),其它条件不变,△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析