如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;
(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置),其它条件不变,△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM.
(1)如图①,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N,可探究得出BD与BM的数量关系为______________;
(2)如图②,点D不在AB上,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,等腰直角三角形ADE绕着点A旋转,∠DAE=90°,AD=AE=6,连接BD、CD、CE,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MP、PN、MN,则△PMN的面积最大值为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为( )
A. B. C.1 D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为( )
A. B. C.1 D.
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为( )
A. B. C.1 D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,F为BE的中点,连结DF,CF.
(1)如图①,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF,CF的数量关系和位置关系.
(2)如图②,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(3)如图③,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°,若AD=1,AC=,求此时线段CF的长(直接写出结果).
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已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,F为BE的中点,连结DF,CF.
(1)如图①,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF,CF的数量关系和位置关系.
(2)如图②,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(3)如图③,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°,若AD=1,AC=2,求此时线段CF的长(直接写出结果).
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已知:如图,△ABC,△ADE均为等腰直角三角形,点D,E,C在同一直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=AE=,CE=2,求BC的长.
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已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.
(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
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