已知：如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同一直线上，连接BD．（1...

已知：如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE=，CE=2，求BC的长．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．

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如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．

（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°

①求证：AD=CE；

②求∠AEC的度数．

（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，试证明：AE=．

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（背景）如图(a)，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE.

（探究）如图(b)，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.

①∠AEB的度数为________；②线段BE与AD之间的数量关系是________．

（拓展）如图(c)，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.

①求∠AEB的度数；

②请直接写出线段CM，AE，BE之间的数量关系．

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已知：如图(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连结BD、CE。

1.求证：△BAD≌△CAE；

2.如果△ADE绕点A逆时针旋转，恰好点C、D、E三点在同一直线上（如图（2）所示）。试猜想线段BD和CE有什么关系，并证明你的猜想。

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已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．

（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；

（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系．

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