(背景)如图(a),△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC,DE分别是底边,求证:BD=CE.
(探究)如图(b),△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
①∠AEB的度数为________;②线段BE与AD之间的数量关系是________.
(拓展)如图(c),△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①求∠AEB的度数;
②请直接写出线段CM,AE,BE之间的数量关系.
八年级数学解答题困难题
(背景)如图(a),△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC,DE分别是底边,求证:BD=CE.
(探究)如图(b),△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
①∠AEB的度数为________;②线段BE与AD之间的数量关系是________.
(拓展)如图(c),△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①求∠AEB的度数;
②请直接写出线段CM,AE,BE之间的数量关系.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)如图1,△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC,DE分别是底边,求证:BD=CE.
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①求∠AEB的度数;
②证明:AE=BE+2CM.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边,且∠BAC=∠DAE.
(1)求证:BD=CE;
(2)连接DC.如果CD=CE,试说明直线AD垂直平分线段BC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60º.
(1)如图1,当点D在△ABC外部时,求证:BM+CN=MN;
(2)在(1)的条件下求△AMN的周长;
(3)当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AD为△ABC的高线,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正确的有( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
定义:如果两个等腰三角形的顶角互补,顶角的顶点又是同一个点,而且它们的腰也分别相等,则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”.
(1)如图1,若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”.∠BAC>90°,AM⊥BC于M,AN⊥ED于N.求证:DE=2AM;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,在四边形ABCD的内部是否存在点P,使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE为等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知 △ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知△ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE
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