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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（　　）

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（ ）

    A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

    B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

    C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢

    D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(　　)

    A.100° B.110° C.115° D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（　　）

    A.30m B.20m C.30m D.15m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A. 2+π　　 B. 2+2π　　 C. 4+π　　 D. 2+4π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列关于二次函数的说法错误的是（　　）

    A.抛物线y＝﹣2x2+3x+1的对称轴是直线

    B.函数y＝2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

    C.二次函数y＝（x+2）2+2的顶点坐标是（﹣2，2）

    D.点A（3，0）不在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）

    A. B.2 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（　　）

    A.5个 B.7个 C.8个 D.9个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度(      )

    A.增大1.5米        B.减小1.5米    　　　　　　　　　 C.增大3.5米 　　　　　　　　　 D.减小3.5米

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为_．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知在△ABC中,AB=AC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D. 若∠BAC=40°,则AD弧的度数是___度.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，若图中阴影部分的面积10，则k为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：tan45°﹣（sin60°）2﹣ +2cos30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形．

    (1)请补画该工件的俯视图；

    (2)若该工件的前侧面(即主视图部件)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

    (1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；

    (2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．

    (1)求点M离地面AC的高度BM；

    (2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm，求铁环钩MF的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

    （1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：　　　　 或者　　　　 ．

    （2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知抛物线过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），连接AC，点M是抛物线AC段上的一点，且CM∥x轴．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求∠CAM的正切值；

    （3）点Q在抛物线上，且∠BAQ=∠CAM，求点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析