2018年秋冀教版九年级数学上册同步测试：28.1～28.4

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）

A. 80°　　 B. 160°　　 C. 100°　　 D. 80°或100°

难度: 简单查看答案及解析

下列说法：①经过三点可以作一个圆；②90°的角所对的弦是直径；③相等的圆周角所对的弧相等；④直径是圆中最长的弦．其中正确的说法有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为(　　)

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　 ）．

A. 点　　 B. 点　　 C. 点　　 D. 点

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A. 35°　　 B. 55°　　 C. 65°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　　　 ）

A．3　　　　    B．4　　　　　　

C．　　　　   D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是(　　)

A. 4　　 B. 3＋　　 C. 3　　 D. 3＋

难度: 中等查看答案及解析

已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，P为劣弧BC上一点(点P与点B，C不重合)．

(1)如果P是劣弧BC的中点，求证：PB＋PC＝PA；

(2)当点P在劣弧BC上移动时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.

求证：(1)∠AOE＝∠BOD；

(2).

难度: 中等查看答案及解析

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

(1)求证：BD＝CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

(1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD；

(2)如图②，若AC⊥BD，垂足为F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径．

难度: 困难查看答案及解析

如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=　　　　 度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为___________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=____________度.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　　 ▲　　 °.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的最大水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差(CD)为________米．

难度: 中等查看答案及解析