函数的定义域是______.
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已知,则的值是______.
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已知等腰三角形的周长为,腰长为,底边长为,写出以为自变量的函数的解析式______.
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已知幂函数在区间上是减函数,则的值为______.
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若函数的定义域、值域为,则实数______.
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函数的值域是______.
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若函数在区间上是单调减函数,则实数的取值范围是________.
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若函数只有一个零点,则的值为______.
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定义在R上的奇函数,满足时,,则当时,______.
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函数的递增区间是______.
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设有两个命题:①指数函数是增函数;②方程在上没有实数根,当①与②至少有一个真命题时,实数的取值范围是______.
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设函数,若互不相等的实数,,满足,则的取值范围是______.
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已知.
(1)求证:对任意的实数、,都有成立;
(2)若函数的值域为集合,集合,求.
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已知点在幂函数的图像上.
(1)求的表达式;
(2)设,求函数的零点,推出函数的另外一个性质(只要求写出结果,不要求证明),并画出函数的简图.
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某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客,旅游人数与人均消费(元)的关系如下:.
(1)若游客客源充足,那么当天接待游客多少人时,公园的旅游收入最多?
(2)若公园每天运营成本为5万元(不含工作人员的工资),还要上缴占旅游收入的税收,其余自负盈亏,目前公园的工作人员维持在40人,要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营(不负债),每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内?(注:旅游收入=旅游人数×人均消费)
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设函数,,函数.
(1)求的定义域;
(2)当时,判断并证明在上的单调性;
(3)求在区间上的最小值.
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已知函数(,常数).
(1)当时,讨论函数的奇偶性并说明理由;
(2)若函数在区间上单调,求正数的取值范围;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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