下列事件中,是必然事件的是( )
A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨
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记复数的虚部为,已知满足,则为( )
A. B. C.2 D.
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已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边落在射线上,则( )
A. B. C. D.
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已知中,,,若,则的坐标为 ( )
A. B. C. D.
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高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了座城市作实验基地,这座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为,,…,,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )
A.,,…,的标准差 B.,,…,的平均数
C.,,…,的最大值 D.,,…,的中位数
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已知向量,与的夹角为,则( )
A.3 B.2 C. D.1
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已知为第一象限角,,则( )
A. B. C. D.
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某市举行“精英杯”数学挑战赛,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图所示,该校有130名学生获得了复赛资格,则该校参加初赛的人数约为( )
A.200 B.400 C.2000 D.4000
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已知为锐角,且满足,则( )
A. B. C. D.
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某学校美术室收藏有6幅国画,分别为人物、山水、花鸟各2幅,现从中随机抽取2幅进行展览,则恰好抽到2幅不同种类的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,那么下列式子:①;②;③;④;其中恒成立的是( )
A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④
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设是△所在平面上的一点,若,则的最小值为
A. B. C. D.
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袋子中有四个小球,分别写有“五、校、联、考”四个字,从中任取一个小球,有放回抽取,直到取到“五”“校”二字就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率:利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“五、校、联、考”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下16组随机数,由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为______
232 321 230 023 123 021 132 220
231 130 133 231 331 320 120 233
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如图,在中,,是上一点,若,则实数的值为________.
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在中,内角的对边分别是,外接圆半径为,若,且的面积为,则_______.
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若函数,则______.
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已知是复数,与均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
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已知向量,
(1)若,求;
(2)若,求.
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某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中,随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布直方图如图:
(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加华为手机宣传活动,再从这20人中年龄在和的人群里,随机选取2人各赠送一部华为手机,求这2名市民年龄都在内的概率.
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将函数的图象向右平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可以得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,,求值.
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已知的三个内角的对边分别为,且,
(1)求证:;
(2)若是锐角三角形,求的取值范围.
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如图,甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间(单位:小时)的关系均近似地满足函数.
(1)根据图象,求函数的解析式;
(2)为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过9,现采用错峰用电的方式,让企业乙比企业甲推迟小时投产,求的最小值.
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