己知复数满足:,其中是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
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已知集合A={x∈R|8},B={y|y},则A∩B=( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,:,若是的必要条件,则可能是( )
A.:,, B.:,,
C.:,, D.:,,
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设函数f(x)在(﹣∞,+∞)内的导函数为f'(x),若,则( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.
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对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其回归直线方程是,且,则实数的值是( )
A. B.
C. D.1
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己知{an}是等差数列,其前n项和Sn=n2﹣2n+b﹣1,{bn}是等比数列,其前n项和Tn,则数列{ bn +an}的前5项和为( )
A.37 B.-27 C.77 D.46
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已知实数x,y满足约束条件,则目标函数z=y+x的最大值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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已知,,则的值可以为( )
A. B. C. D.
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已知,把函数的图象向左平移个单位,再把图象所有点的横坐标缩小到原来的,得到函数,则的值分别为( )
A.1,4 B.1,0 C.4, D.4,0
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已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且轴,过点且与抛物线相切的直线与轴相交于点,若,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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已知圆心在轴上的圆过点和,已知点是直线上一动点,过点作圆的两条切线分别与圆相切于,两点,若四边形的面积的最小值为,则的值为( )
A. B. C. D.
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在三棱锥A-BCD中,平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ,若此三棱锥的外接球表面积为,则三棱锥A-BCD体积的最大值为( )
A.7 B.12 C.6 D.
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已知的内角的对边分别为,若,.
(1)求B;
(2)若的周长为,求的面积.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD菱形,,平面平面 ABCD, .E,F 分别是线段 SC,AB 上的一点, .
(1)求证:平面SAD;
(2)求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
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一批用于手电筒的电池,每节电池的寿命服从正态分布(寿命单位:小时).考虑到生产成本,电池使用寿命在内是合格产品.
(1)求一节电池是合格产品的概率(结果四舍五入,保留一位小数);
(2)根据(1)中的数据结果,若质检部门检查4节电池,记抽查电池合格的数量为,求随机变量的分布列、数学期望及方差.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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己知数列{}的前项和为,.
(1)试判定{}是否是等比数列,并说明理由;
(2)求数列{}的前项和;
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已知椭圆:经过点,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)定义为,两点所在直线的斜率,若四边形为椭圆的内接四边形,且,相交于原点,且,求证:.
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已知函数.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a=4,且,求证:.
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