已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且轴,过点且与抛物线相切的直线与轴相交于点,若,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线:与椭圆相交于两点,使得?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由!
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已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线:与椭圆相交于两点,使得?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由!
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且,
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
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已知O为坐标原点,椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3,直线与椭圆C相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l:与椭圆C相交于E,D两点,使得?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由!
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已知O为坐标原点,椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3,直线与椭圆C相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l:与椭圆C相交于E,D两点,使得?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由!
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已知O为坐标原点,椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3,直线与椭圆C相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l:与椭圆C相交于E,D两点,使得?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由!
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(本小题满分12分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且。
(1)求的方程;
(2)过的直线与相交于且与相切的直线相交于点,求的最小值。
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已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,又直线与圆相切,则圆的标准方程为________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,其中一个焦点与抛物线的焦点重合,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右焦点分别为,过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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