已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,又直线与圆相切,则圆的标准方程为________
高三数学填空题中等难度题
已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,又直线与圆相切,则圆的标准方程为________
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已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上,圆心在直线上的圆与轴相切,且关于点对称.
(1)求和的标准方程;
(2)过点的直线与交于,与交于,求证:.
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已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上,圆心在直线上的圆与轴相切,且关于点对称.
(1)求和的标准方程;
(2)过点的直线与交于,与交于,求证:.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,其焦点在轴正半轴上,为直线上一点,圆与轴相切(为圆心),且,关于点对称.
(1)求圆和抛物线的标准方程;
(2)过的直线交圆于,两点,交抛物线于,两点,求证:.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,其焦点在轴正半轴上,为直线上一点,圆与轴相切(为圆心),且,关于点对称.
(1)求圆和抛物线的标准方程;
(2)过的直线交圆于,两点,交抛物线于,两点,求证:.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点,且,又点关于原点的对称点为点,试问、、、四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
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已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线y=x对称,直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且,则圆C的标准方程为: .
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已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线y=x对称,直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且,则圆C的标准方程为: .
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