江西省抚州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的一个区间是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则(　　 )
A. B. C. D.6

难度: 中等查看答案及解析
若，且，则等于(　　 )
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 中等查看答案及解析
已知在扇形AOB中，，弦AB的长为2，则该扇形的周长为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，是边上的中线，则（　　）
A. B. C. D.7

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的函数是偶函数，且.若在区间上是增函数，则(　　 )
A.在区间上是增函数，在区间上是减函数
B.在区间上是增函数，在区间上是增函数
C.在区间上是减函数，在区间上是增函数
D.在区间上是减函数，在区间上是减函数

难度: 中等查看答案及解析
若函数y=(2-log2x)的值域是(-∞,0),那么它的定义域是( )
A.(0,2) B.(2,4) C.(0,4) D.(0,1)

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，其中，，，则在方向上的投影为(　　 )
A. B.1 C. D.2

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数，满足，当时，，若函数，在区间上有2020个零点，则m的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，，若，则实数x的值是________.

难度: 简单查看答案及解析
，，，则a，b，c从小到大的关系是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有三不同零点，则实数a的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“好集合”，给出下列4个集合：①；②；③；④.其中为“好集合”的序号是________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表如下：

0

x

0

4

0

0

(1)请根据上表数据写出函数的解析式，并求出，；
(2)若函数的值域为A，集合且，求实数m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若有最大值64，求实数a的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，且.
(1)求及；
(2)求函数的最小值，并求使函数取得最小值时x的值.

难度: 中等查看答案及解析
函数的部分象如图所示.
(1)求的最小正周期及解析式；
(2)求函数在区间上的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.
(1)判断函数的单调性（不要求证明）；
(2)解不等式；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，.
(1)解不等式；
(2)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析