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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={4,5},则等于( )

    A.{4} B.{4,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组中,表示同一函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象恒过定点(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四个函数中,在上为增函数的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知A=[1,+∞),,若A∩B≠∅,则实数的取值范围是(  )

    A.[1,+∞) B. C. D.(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的值域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象大致是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知满足任意都有成立,那么的取值范围是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数上的最大值与最小值的差为,则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题:

    ①函数为奇函数;②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③函数的值域是;④若函数的定义域为,则函数的定义域为;其中正确命题的序号是_________(填上所有正确命题的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集,集合

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象过点.

    (1)求实数的值,并证明函数为奇函数;

    (2)判断函数上的单调性,并用定义证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数,且.

    (1)确定的解析式;

    (2)已知函数在区间上为增函数,求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上的奇函数,且当时,

    (1)求函数的解析式;

    (2)在所给的坐标系中画出的图像,并写出函数的单调区间.(作图要求:要标出与坐标轴的交点,顶点).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)若为偶函数,求上的值域;

    (Ⅱ)若在区间上是减函数,求上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数满足.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,当时,有最大值,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析