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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 7 题
简单题 4 题,中等难度 18 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列命题是真命题的是(  )

    A. 四边都是相等的四边形是矩形   B. 菱形的对角线相等

    C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形   D. 对角线相等的平行四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要使二次根式有意义,则x的取值范围是(    )

    A. x≥ B. x≤ C. x≥ D. x≤

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是(  )

    A. 3,4,6 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 9,12,15

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(  )

    A. +=   B. =2   C. =   D. ÷=2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是(  )

    A. 65° B. 50° C. 60° D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为(    )

    A. (2,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后的结果是(   )

    A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是(  )

    A.    B. 1   C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图①,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.已知每个直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,斜边长为c.如图②,现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为24,OC=3,则该飞镖状图案的面积(  )

    A. 6   B. 12   C. 24   D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确结论的个数为(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算:=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直角三角形的两边长x、y满足,则第三边的长为_______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F分别是线段AO,BO的中点。若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=_______cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_____cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图(1),已知小正方形 ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ;把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图(2));以此下去,则正方形 A n B n C n D n 的面积为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值: ,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=2cm,AD=cm,CD=5cm,BC=4cm,求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

    (1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;

    (2)若BD=8cm,求线段BE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一副秋千架,左图是从正面看,当秋千绳子自然下垂时,踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计), 右图是从侧面看,当秋千踏板荡起至点B位置时,点B离地面垂直高度BC为1m,离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m(不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.

    (1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

    (2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

    (1)求证:CE=AD;

    (2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

    (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析