在实数|-2|,-1,0, 中,最小的数是( )
A. |-2| B. -1 C. 0 D.
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勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家( )
A. 祖冲之 B. 杨辉 C. 刘徽 D. 赵爽
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若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A. B. C. 且 D.
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下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (3,5) B. (3,-5) C. (-3,-5) D. (-3,5)
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如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论:① ;②该抛物线的对称轴在y轴的左侧;③关于x的方程有实数根;④ .其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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计算: ____.
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因式分解: ____.
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已知 ,若成立,则c的值可以是____(写出一个即可).
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近年来,咸宁市经济运行呈现稳中向好,好中显优,持续发展的良好态势.下表是咸宁市2013—2018年GDP总量统计结果(单位:亿元):
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
GDP总量 | 872 | 964 | 1030 | 1108 | 1235 | 1362 |
咸宁市2013—2018年GDP总量这组数据的中位数是___.
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《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人.羊价为元,根据题意可列方程组______.
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如下图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k>0)的图像过顶点B,则k= .
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如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4.若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等于_________°.
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如图,⊙O为等腰△ABC的外接圆,直径AB=12,P为上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线于点Q,⊙O在点P处切线PD交BQ于点D,下列结论:①若∠PAB=30°,则的长为π;②若PD∥BC,则AP平分∠CAB;③若PB=BD,则PD=6;④无论点P在上的位置如何变化,CP•CQ为定值.其中正确的是________________.(写出所有正确结论的序号)
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(1)化简:
(2)解不等式组: .
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如图,点E,F在BC上, , , ,AF与DE交于点G.
(1)求证: .
(2)请用无刻度的直尺画出BC的垂直平分线(保留画图痕迹).
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某校九年级学生去郊游,在风景区看到一棵松树,下面是两位同学的一段对话:
小聪:我站在此处看树顶的仰角为45°.
小慧:我站在此处看树顶的仰角为30°.
小聪:我们的身高都是1.6米.
小慧:我们相距5米.
请你根据这两位同学的对话,计算这棵松树的高度.
(参考数据: , ,结果保留整数)
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襄阳市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日游玩的热点景区.张老师对八(1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,凋奄分四个类别:A 游三个景区;B 游两个景区;C 游一个景区;D 不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题.
(1)八(1)班共有学生 人,在扇形统计图中,表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)请将条形统计图补充完整:
(3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为 .
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如图,AB是 的直径,AM和BN是它的两条切线,E为上一点,过点E的直线DC分别交AM,BN于D,C两点,且 .
(1)求证:CD是 的切线;
(2)若 , ,求图中阴影部分的面积.
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某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%,则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映,该花卉每盆售价25元时,每天可卖出25盆.若调整价格,每盆花卉每涨价1元,每天要少卖出1盆.
(1)该花卉每盆批发价是多少元?
(2)若每天所得的销售利润为200元时,且销量尽可能大,该花卉每盆售价是多少元?
(3)为了让利给顾客,该花店决定每盆花卉涨价不超过5元,问该花卉一天最大的销售利润是多少元?
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在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,下图①为点P,Q的“相关矩形”的示意图.
已知点A的坐标为(1,0),
(1)若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
(2)点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(3)若点D的坐标为(4,2),将直线y=2x+b平移,当它与点A,D的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.
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如图,已知抛物线 经过 、 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图,已知点N在抛物线上,且 .
①求出点N的坐标;
②在(2)的条件下,直接写出所有满足 的点P的坐标.
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