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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列实数中，有理数是(　　 )

    A. B. C. D.3.1435

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100用科学记数法表示为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）

    A.10° B.15° C.20° D.25°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列运算中，正确的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式组的解集为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )

    A.60° B.70° C.120° D.140°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：

    每批粒数n

    100

    300

    400

    600

    1000

    2000

    3000

    发芽的粒数m

    96

    282

    382

    570

    948

    1904

    2850

    发芽的频率

    0.960

    0.940

    0.955

    0.950

    0.948

    0.952

    0.950

    下面有三个推断：

    ①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；

    ②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；

    ③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．

    其中推断合理的是（　　）

    A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

    难度: 中等查看答案及解析

  10. A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y)，B(x，y＋b).下列结论正确的是(　　 )

    A.a＞0 B.ab＜0 C.ab＞0 D.b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

    A.2 B.3 C.5 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切.正确的结论是(　　 )

    A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③④

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式xy2+4xy+4x＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：＝______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，已知的面积为1，则k的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是_____m.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE•HB=4-2，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4，其中结论正确的是______（填序号）

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用公式法解一元二次方程：2x2﹣7x+6＝0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AB相交于点E.

    (1)判断直线BC与⊙D的位置关系，并证明你的结论.

    (2)若AC＝3，BC＝5，求BE的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

    分组

    频数

    频率

    第一组(0≤x<120)

    3

    0.15

    第二组(120≤x<160)

    8

    a

    第三组(160≤x<200)

    7

    0.35

    第四组(200≤x<240)

    b

    0.1

    (1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；

    (2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？

    (3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为．

    （1）求k的值；

    （2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

    （3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义：长宽比为：1(n为正整数)的矩形称为矩形.下面我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示.

    操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.

    操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF、BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为矩形.

    (1)证明：四边形ABCD为矩形.

    (2)点M是边AB上一动点.

    ①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN.求tan∠OMN的值.

    ②连接CM，作BR⊥CM，垂足为R.若AB＝，求DR的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知，如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)，B(3，0)，点E为二次函数第一象限内抛物线上一动点，EH⊥x轴于点H，交直线BC于点F，以EF为直径的圆⊙M与BC交于点R.

    (1)求这个二次函数关系式.

    (2)当△EFR周长最大时.

    ①求此时点E点坐标及△EFR周长.

    ②点P为⊙M上一动点，连接BP，点Q为BP的中点，连接HQ，求HQ的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析