湖南省2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷

等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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若向量，且，则实数的值是（　　 ）

A. B.0 C. D.1

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已知命题p：，，命题：，，则下列说法中正确的是(　 )

A.命题是假命题 B.命题是真命题

C.命题是真命题 D.命题是假命题

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若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为(　　 )

A. B. C. D.

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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

A. B. C. D.

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如图，在直三棱柱中，,则异面直线与所成角的余弦值是

A. B. C. D.

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不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

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已知数列的前项和为且满足,则(　　 )

A. B. C. D.

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已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为( )

A. B.

C. D.

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已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（　　 ）

A. B. C. D.

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P是双曲线的右支上一点，、分别是圆和

上的点，则的最大值为

A.6 B.7 C.8 D.9

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双曲线的两条渐近线的方程为________.

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已知各项均为正数的等比数列,其前项和为,且则公比___

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若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_________

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,,若,则的值为_______

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已知数列满足,且

（1）求及；

(2)设求数列的前n项和

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已知关于的不等式

（1）当时,解此不等式

（2）若对,此不等式恒成立,求实数的取值范围

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已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)若,求的值;

(2)若,求b,c的值.

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如图所示,在四棱锥中,底面,,,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算:

（1）证明:;

（2）若为棱上一点,满足,求二面角的正弦值.

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已知椭圆E：的离心率，并且经过定点

（1）求椭圆E 的方程；

（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足,若存在求m 值，若不存在说明理由．

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