如图所示,在四棱锥
中,
底面
,
,
,点
为棱
的中点.用空间向量进行以下证明和计算:
（1）证明:
;
（2）若
为棱上一点,满足
,求二面角
的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示,在四棱锥中,底面,,,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算:
（1）证明:;
（2）若为棱上一点,满足,求二面角的正弦值.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
（1）求出平面
的一个法向量并证明
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
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如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，点
为棱
的中点
（1）证明：
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求锐二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，
底面，，
，
，，点
为棱
的中点.
（1）证明：；
（2）若为棱上一点，满足
，求二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)（理科生做）证明：
；
（文科生做）证明：
；
(2)（理科生做）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
（文科生做）求点
到平面
的距离.
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如图所示,在四棱锥中,底面,,,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算:
（1）证明:;
（2）若为棱上一点,满足,求二面角的正弦值.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题：
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）在棱PD上是否存在点M，使得
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，点为棱的中点，
（1）证明：
；
（2）若点为棱上一点，且，求二面角的余弦值．
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