（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
高二数学解答题简单题
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
高二数学解答题简单题
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
（1）求出平面
的一个法向量并证明
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题：
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）在棱PD上是否存在点M，使得
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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（本小题满分12分）已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面为矩形， 
是
的中点， 
是
的中点， 
是
中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若平面
底面， 
，试在
上找一点
，使
平面
，并证明此结论.
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（本题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面⊥平面
，
,
,
为
的中点，
求证：（1）
∥平面
；（2）平面
平面
．
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