如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)（理科生做）证明：
；
（文科生做）证明：
；
(2)（理科生做）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
（文科生做）求点
到平面
的距离.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，⊥底面，，，，，点为棱的中点．
(1)（理科生做）证明：；
（文科生做）证明：；
(2)（理科生做）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
（文科生做）求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，⊥底面，，，，，点为棱的中点．
(1)（理科生做）证明：；
（文科生做）证明：；
(2)（理科生做）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
（文科生做）求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）（限理科生做，文科生不做）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面， 
分别为棱
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）（文科）求三棱锥
的体积；
（理科）求二面角
的正切值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，
，
交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,
（1）证明
；
（2）（文科）求三棱锥
的体积
（理科）求平面
和平面
所成的锐二面角的正切值.
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（本小题满分12分）如图所示，在多面体
，四边形
，
均为正方形，为
的中点，过
的平面交
于
（1）证明：
；
（2）（理科做） 求二面角
余弦值．
（3）（文科做） 若正方形边长为2，求多面体
的体积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示, 四棱锥底面是直角梯形, 
底面, 为的中点, 
.
(Ⅰ)证明: 
;
(Ⅱ)证明: 
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为矩形， 是
的中点， 是
的中点， 
是
中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若平面底面， 
，试在上找一点
，使
平面
，并证明此结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,
底面,底面是直角梯形,
,
,
,是线段
的中点.
⑴证明：
平面
；
⑵若
,求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面是菱形,
，
，
，
底面.
（1）证明：面
面
;
（2）若点是棱
的中点,
,求三棱锥
的体积.
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