若一个数列的前4项分别是,,,,则该数列的一个通项公式为( )
A. B. C. D.
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在中,角,,所对的边分别为,,,,,,则( )
A. B. C. D.
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命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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已知点在抛物线的准线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,,,则的公差( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,则( )
A.1 B.3 C.4 D.5
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在等比数列中,若,,则( )
A.4 B.8 C.16 D.32
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在中,角,,所对的边分别为,,,,则的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不确定
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已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则( )
A.2或18 B.2 C.18 D.4
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已知命题:在中,若,则,命题:在等比数列中,若,则.下列命题是真命题的是( )
A. B.
C. D.
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已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是( )
A.11 B.12 C.21 D.22
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已知椭圆的左焦点为,点是椭圆的上顶点,直线与椭圆交于,两点.若点到直线的距离是1,且不超过6,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点坐标为和,P为椭圆上的一点,且;
(2)离心率是,长轴长与短轴长之差为2.
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在中,角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积为,求的周长.
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已知:函数在区间上单调递增,:关于的不等式的解集非空.
(1)当时,若为真命题,求的取值范围;
(2)当时,若为假命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.
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已知数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中,,,,,O为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
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如图,已知点F为抛物线C:()的焦点,过点F的动直线l与抛物线C交于M,N两点,且当直线l的倾斜角为45°时,.
(1)求抛物线C的方程.
(2)试确定在x轴上是否存在点P,使得直线PM,PN关于x轴对称?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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