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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若一个数列的前4项分别是,,,,则该数列的一个通项公式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点在抛物线的准线上,则该抛物线的焦点坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,,则的公差(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,则(   )

    A.1 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等比数列中,若,则(   )

    A.4 B.8 C.16 D.32

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,角所对的边分别为,则的形状是(   )

    A.锐角三角形 B.直角三角形

    C.钝角三角形 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则(   )

    A.2或18 B.2 C.18 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知命题:在中,若,则,命题:在等比数列中,若,则.下列命题是真命题的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是(   )

    A.11 B.12 C.21 D.22

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的左焦点为,点是椭圆的上顶点,直线与椭圆交于两点.若点到直线的距离是1,且不超过6,则椭圆的离心率的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 双曲线的焦距是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线与椭圆有公共点,则的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是,从该建筑物的北偏东处测得该建筑物的顶部的仰角是之间的距离是35米,则该建筑物的高为______米.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.

    (1)焦点坐标为,P为椭圆上的一点,且

    (2)离心率是,长轴长与短轴长之差为2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,已知

    (1)求角的值;

    (2)若,且的面积为,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:函数在区间上单调递增,:关于的不等式的解集非空.

    (1)当时,若为真命题,求的取值范围;

    (2)当时,若为假命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,,O为的中点.

    (1)证明:平面

    (2)若,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知点F为抛物线C:)的焦点,过点F的动直线l与抛物线C交于M,N两点,且当直线l的倾斜角为45°时,.

    (1)求抛物线C的方程.

    (2)试确定在x轴上是否存在点P,使得直线PM,PN关于x轴对称?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析