如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l...

如图，已知抛物线方程为．

（1）直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度．

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；

(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.

①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；

②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

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如图，已知抛物线 ，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知圆，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

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（本题满分10分）

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，

为原点。求△的面积。

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已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点．

（1）若直线的倾斜角为135°，求的长；

（2）若直线交轴于点，且，试求的值．

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已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

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给出下列命题：

①直线的倾斜角是；

②已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于， 两点，则有；

③已知、为双曲线： 的左、右焦点，点为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心始终在一条直线上．

其中所有正确命题的序号为　　　　　　　 ．

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给出下列命题：①直线的倾斜角是；②已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，则有；③已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心始终在一条直线上.其中所有正确命题的序号为　　　　　　　　 .

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