已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在复平面中,复数的共轭复数所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
难度: 简单查看答案及解析
下图是相关变量的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程:,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据,得到线性回归方程:,相关系数为;则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的一条渐近线经过圆的圆心,则的离心率为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的图像可能是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的图像如图所示,为了得到函数的图像,只需将函数的图像( )
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米三升.问米几何?”如图是解决问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升),则输入的的值为( )
A.9 B.12 C.15 D.18
难度: 简单查看答案及解析
在中,角的对边分别是,的面积为,且,则的面积的最大值为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知点和抛物线,过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则直线斜率为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数的导函数为,且,,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知是公比大于1的等比数列,,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记,求数列的前项和为.
难度: 中等查看答案及解析
某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧,则认为该学生属“体能不达标的学生,其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若该校高三某男生的跳远距离为,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.
难度: 中等查看答案及解析
在矩形中,,为的中点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置(如图2),且平面平面
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,为的中点,求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆,为椭圆的右焦点,为椭圆上一点,的离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线过点交椭圆于两点,线段的中垂线交轴于点,试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)当时,恒成立,求整数的最大值.
难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点与点分别为曲线动点,求的最小值,并求此时的点坐标.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)解不等式;
(2)记函数的最小值为,若为正实数,且,求的最小值.
难度: 中等查看答案及解析