已知正项数列的前项和为，且，则的值为__________

已知正数数列的前项和为，，且.

（1）求的通项公式．

（2）对任意，将数列中落在区间内的项的项数记为，求数列的前项和.

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已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间的项为，则.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，则.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知数列的前项和，且，是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，，则．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知等差数列的所有项和为，且该数列前项和为，最后项的和为.

（1）求数列的项数；

（2）求的值.

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已知等差数列的所有项和为，且该数列前项和为，最后项的和为.

（1）求数列的项数；

（2）求的值.

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已知正项数列为等比数列，等差数列的前项和为，且满足：

.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求；

（3）设，问是否存在正整数，使得.

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已知项数为奇数的等比数列的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列前项的和为（　　 ）

A. B.

C. D.

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若数列中不超过的项数恰为（），则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.

（1）已知，且，写出、、；

（2）已知，且，求的前项和；

（3）已知，且（），若数列中，，，是公差为（）的等差数列，且，求的值及的值

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设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.

（1）已知，求数列的通项公式；

（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；

（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.

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