已知正数数列的前项和为，，且.（1）求的通项公式．（2）对任意，将数列中落在区间内的项的项...

已知正数数列的前项和为，，且.

（1）求的通项公式．

（2）对任意，将数列中落在区间内的项的项数记为，求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，求.

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已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，求.

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设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足对任意都成立；求证：数列是等比数列．

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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（14分）

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（1）求常数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和。

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（本题满分12分 ）已知数列的各项均为正数, 为其前项的和，且对于任意的,都有。

（1）求的值和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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