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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图的程序框图，则输出的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （2015高考山东，文5）设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是(　　 )

    A. 若方程有实根，则

    B. 若方程有实根，则

    C. 若方程没有实根，则

    D. 若方程没有实根，则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表：

    2

    4

    5

    6

    8

    20

    40

    60

    70

    80

    根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，则（　　　 ）

    A. 既是奇函数又是减函数　　 B. 既是奇函数又是增函数

    C. 是有零点的减函数　　 D. 是没有零点的奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则“”是“”的（　　 ）

    A. 充分非必要条件　　 B. 必要非充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 非充分非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是( )

    A. －15　　 B. －9　　 C. 1　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（　　 ）

    A. 8　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 双曲线的渐近线方程为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则的最小值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”为假命题，则实数a的取值区间为　　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：

    表1：男、女生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）

    [30,40）

    [40,50）

    [50,60）

    [60,70）

    [70,80]

    男生人数

    5

    25

    30

    25

    15

    女生人数

    10

    20

    40

    20

    10

    （Ⅰ）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

    （Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？

    上网时间少于60分钟

    上网时间不少于60分钟

    合计

    男生

    女生

    合计

    附：公式，其中

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

    （I）证明：平面平面；

    （II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.

    （Ⅰ）求椭圆 E 的方程；

    （Ⅱ）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存在，求 m 值，若不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （Ⅰ）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；

    （Ⅱ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若有两个极值点，且，，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. （选修4-4）：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求||的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. （选修4-5）：不等式选讲

    已知函数

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析