已知椭圆E:的离心率,并且经过定点(0,1).
(Ⅰ)求椭圆 E 的方程;
(Ⅱ)问是否存在直线,使直线与椭圆交于 A,B 两点,满足,若存在,求 m 值,若不存在说明理由.
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已知椭圆E:的离心率,并且经过定点(0,1).
(Ⅰ)求椭圆 E 的方程;
(Ⅱ)问是否存在直线,使直线与椭圆交于 A,B 两点,满足,若存在,求 m 值,若不存在说明理由.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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已知椭圆经过点,其离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设动直线与椭圆相切,切点为,且与直线相交于点.
试问:在轴上是否存在一定点,使得以为直径的圆恒过该定点?若存在,
求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆焦点在x轴上,下顶点为D(0,-1),且离心率.经过点的直线L与椭圆交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求|AM|的取值范围.
(Ⅲ)在x轴上是否存在定点P,使∠MPA=∠MPB。若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为且经过点P(2,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左右顶点分别为A,B,过点A斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有BD⊥EQ,若存在,求△AQD的面积的最大值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆:经过点,且离心率等于.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点求出点坐标,若不过定点请说明理由。
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已知椭圆和直线: ,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线过点且与椭圆相交于两点,试判断是否存在直线,使以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过点,且离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点做相互垂直的两条直线,,分别交椭圆于、(、异于点),问直线是否通过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆:的离心率,该椭圆中心到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线,使直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过定点?若存在,求出所有符合条件的直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆上任意一点,的最小值为,且该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同的两点,且,若,试问直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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