已知椭圆经过点,其离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设动直线与椭圆相切,切点为,且与直线相交于点.
试问:在轴上是否存在一定点,使得以为直径的圆恒过该定点?若存在,
求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆经过点,其离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设动直线与椭圆相切,切点为,且与直线相交于点.
试问:在轴上是否存在一定点,使得以为直径的圆恒过该定点?若存在,
求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,试问在x轴上是否存在点,使是与无关的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点的直线,它与椭圆相交于两个不同点,且满足为坐标原点)关系的点也在椭圆上,如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点的直线,它与椭圆相交于两个不同点,且满足为坐标原点)关系的点也在椭圆上,如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆:经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,问:是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析