已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2009•天门模拟)已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(2009•天门模拟)已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆上任意一点,的最小值为,且该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同的两点,且,若,试问直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,试问在x轴上是否存在点,使是与无关的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于, 两点.若直线斜率为 时, .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过和两点.
(1)求椭圆的标准方程及离心率.
(2)若直线与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为零?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析