(2009•天门模拟)已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
(2009•天门模拟)已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(2009•天门模拟)已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0),对应的准线方程为,且离心率e满足:成等差数列。
(1)求椭圆C方程;
(2)如图,抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形,点N(1,0)在x轴上,又A、B两点分别在抛物线及椭圆上,且AB//x轴,求△NAB的周长的取值范围。
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,已知点是抛物线的焦点,点到抛物线准线的距离是.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)若是抛物线上的一点且在第一象限,满足,直线交椭圆于两点,且,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,-2),且离心率e满足:,e,成等比数列.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
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已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
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已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,以为焦点,离心率为的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为。
(1)当时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程;
(2)用表示点的坐标;
(3)是否存在实数,使得的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数;若不存在,请说明理由。
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