已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，试问在x轴上是否存在点
，使
是与
无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，试问在x轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，试问在x轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：的离心率为，且过点．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
， 
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率
，一个焦点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求该椭圆的方程．
（2）若
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为，
，
，
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点
作与
轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接
，
分别交直线
于，
，
两点，若直线
，
的斜率分别为，，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与轴不重合的直线交椭圆于
，两点，连接
，分别交直线
于
，两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析