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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设命题：，，则为（　　 ）

    A. ，　　 B. ，

    C. ，　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 呈线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，下列说法不正确的是（　　 ）

    A. 可能等于0　　 B. 可能大于0

    C. 若，则，正相关　　 D. 直线恒过点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数的共轭复数为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，是两个向量，则“”是“”的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设、分别为曲线上不同的两点，，，则（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题是命题“若，则”的否命题；命题：若复数是实数，则实数，则下列命题中为真命题的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列满足，，则（　　 ）

    A. -1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列使用类比推理正确的是（　　 ）

    A. “平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行”

    B. “若，则”类比推出“若，则”

    C. “实数，，满足运算”类比推出“平面向量，，满足运算”

    D. “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行如图所示的程序框图，则输出的（　　 ）

    A. 17　　 B. 33　　 C. 65　　 D. 129

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式为.若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速度应为（　　 ）

    A. 60千米/时　　 B. 80千米/时　　 C. 90千米/时　　 D. 100千米/时

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的图象在处的切线方程为，若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在用线性回归模型研究甲、乙、丙、丁4组不同数据线性相关性的过程中，计算得到甲、乙、丙、丁4组数据对应的的值分别为0.6，0.8，0.73，0.91，其中__________（填甲、乙、丙、丁中的一个）组数据的线性回归效果最好.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在上的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数满足，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线与曲线的公共点的个数为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知复数，若，且在复平面内对应的点位于第四象限.

    （1）求复数；

    （2）若是纯虚数，求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：

    支持

    不支持

    合计

    男性市民

    60

    女性市民

    50

    合计

    70

    140

    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

    （2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

    （i）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；

    （ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率.

    附：，其中.

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.

    （1）求圆与椭圆的方程；

    （2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （1）当，求函数的单调区间；

    （2）证明：当时，.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；

    （2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. [选修4-5：不等式选讲]

    设函数.

    （1）若不等式的解集为，求的值；

    （2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析