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本卷共 24 题,其中:
单选题 10 题,多选题 4 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 7 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下四个图形中,可以作为函数的图像的是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(   )

    A. B. C. D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数上有零点,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则的解集为()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知奇函数上的减函数,,则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于任意实数,符号表示的整数部分,即是不超过的最大整数,例如即函数叫做“取整部分”,它在数学本身和生产实践中有广泛应用,那么的值为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 表示三个数中的最大值,设,则取得最小值时所在的区间为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是奇函数,,且的图像的交点为,则( )

    A. 0 B. 6 C. 12 D. 18

    难度: 困难查看答案及解析

多选题 共 4 题
  1. 下列五组函数,表示同一函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    E.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 黄同学在研究幂函数时,发现有的具有以下三个性质:①奇函数;②值域是;③在上是减函数.则以下幂函数符合这三个性质的有(   )

    A. B. C. D.

    E.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合是实数集的子集,定义叫做集合的对称差,若集合,则以下说法正确的是(   )

    A. B. C. D.

    E.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列几个说法,其中正确的有(   )

    A.已知函数的定义域是,则的定义域是

    B.若函数有两个零点,则实数的取值范围是

    C.函数图像的交点个数是

    D.函数上是增函数,则的取值范围为

    E.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数恒过定点__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合.若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,函数,若函数恰有2个零点,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数,若不式对任意恒成立,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)设全集都是的子集,,写出所有符合题意的集合

    (2)计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.

    (1)求

    (2)若集合,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数满足对其定义域内任意,都有成立则称为“类对数型”函数.

    (1)求证:为“类对数型”函数;

    (2)若为“类对数型”函数

    (i)求的值

    (ii)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)解关于的不等式

    (2)当时,若存在,使得,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,判断上的单调性并证明;

    (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;

    (3)讨论函数的零点个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 自2018年10月1日起,中华人民共和国个人所得税新规定,公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税,超过5000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

    全月应纳税所得额

    税率

    不超过1500元的部分

    3

    超过1500元不超过4500元的部分

    10

    超过4500元不超过9000元的部分

    20

    超过9000元不超过35000元

    25

    如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元,那么他应该纳税多少元?

    如果小张10月份交纳税金425元,那么他10月份的工资、薪金是多少元?

    写出工资、薪金收入与应缴纳税金的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析