安徽省六安市2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
圆与圆相交于A、B两点，则直线AB的方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，下列说法正确的是（　　）
A.关于直线对称 B.关于点中心对称
C.在上是单调递增函数 D.在上是单调递减函数

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是（　　）
A. B. C. D.以上均不对

难度: 中等查看答案及解析
若直线与圆相切，则直线l与圆的位置关系是（　　）
A.相交 B.相切 C.外离 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
若的内角满足，则(　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
圆上到直线的距离等于1的点有（　　）
A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析
函数y=sin2x的图象可能是
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的最大值为，若存在实数、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

空间直角坐标系中，点关于点的对称点C的坐标为_______.

难度: 简单查看答案及解析
某扇形的面积为1，它的周长为4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知是第四象限角，且，则_______.

难度: 简单查看答案及解析
给出以下命题：
①若α、β是第一象限角且，则；
②函数有三个零点；
③函数是奇函数；
④函数的周期是；
⑤函数，当时恒有解，则a的范围是.
其中正确命题的序号为____________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知角α的终边在第三象限，与单位圆的交点为
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

π

2π

x

0

4

-4

0

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动θ（）个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求θ的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，圆.
（1）若直线l过且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
（2）点，，点Q是圆C上的任意一点，求面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.
（1）求函数解析式；
（2）若，求函数f（x）的值域；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.

难度: 困难查看答案及解析
如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道.休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F.
（1）求函数的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积.

难度: 困难查看答案及解析
已知圆经过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

	0		π		2π
x
	0	4		-4	0