湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

列方程解应用题

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？

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计算

(1)

(2)

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先化简，再求值

(1)，其中x＝﹣2，y＝

(2)2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x，y满足.

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解方程

(1)2x﹣3＝x+1

(2).

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如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点.

(1)若AC＝4，BC＝6，求CF的长.

(2)若AB＝16CF，求的值.

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某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

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缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的.根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税(应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额).

根据以上信息，解决以下问题：

(1)小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税______元.

(2)小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？

(3)如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元(爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额)，共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是_____元.

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已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.

(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；

(2)如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；

(3)在(2)的条件下，若∠AOB＝10°，当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM＝∠DON.求t的值.

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﹣2的绝对值是（ ）

A.2 B. C. D.

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下列各组项中是同类项的是(　　 )

A.和 B.和﹣

C.3abc和ab D.﹣x和πx

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不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是(　　 )

A.球 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥

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某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A.厉 B.害 C.了 D.我

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下列等式变形正确的是(　　　 )

A. 如果s = ab，那么b =  B. 如果x=y，则

C. 如果x－3 = y－3，那么x－y = 0 D. 如果mx = my，那么x = y

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解方程4(x﹣1)﹣x＝2(x+)，步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝1+4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得.检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是(　　 )

A.① B.② C.③ D.④

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如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（　　 ）

A. B. C. D.

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如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为(　　 )

A.100° B.80° C.70° D.110°

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在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是

A. 32+x=2×18 B. 32+x=2(38-x)

C. 52-x=2(18+x) D. 52-x=2×18

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利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是(　　 )

A. B.

C. D.

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我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有(　　 )

A.2对 B.3对 C.4对 D.6对

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如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为(　　 )

A. B. C. D.

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某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高_____℃.

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计算﹣3a﹣(b﹣3a)的结果是_____.

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计算：________.

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一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为_____．

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两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm.

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5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是__________．

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