如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A. 是棱台 B. 是圆台
C. 不是棱柱 D. 是棱锥
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下列说法正确的是( )
A.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分称为棱台
B.空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等
C.通过圆台侧面上一点,有且只有一条母线
D.相等的角在直观图中对应的角仍相等
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用m,n表示两条不同的直线,用α,β表示两个不同的平面,下列说法正确的是( )
A.若,,则
B.若,,,则
C.若,,则
D.若m不平行于α,且,则α内不存在与m平行的直线
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如图,点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心,点E为面B'BCC'的中心,点F为B'C'的中点,则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是( )
A. B. C. D.
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中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体:“邪解立方,得二堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖腾.”“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱.已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为( )
A. B. C. D.
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如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于( )
A. B. C. D.
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中,下列结论:①;②;③MN与AB是异面直线;④BF与CD成角,其中正确的是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
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正方体棱长为2,M,N,P分别是棱、、的中点,则过M.N.P三点的平面截正方体所得截面的面积为( )
A. B. C. D.
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直三棱柱,中,,,.则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,正视图、侧视图均为腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体体积为( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的一条棱的长为m,该棱在正视图中的投影长为,在侧视图与俯视图中的投影长为a与b,且,则m的最小值为( )
A. B. C. D.2
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已知三棱锥中,,,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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如图,在四边形ABCD中,,,,,,求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积.
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如图,直三棱柱中,,,,,点D,E分别为AB,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别边AB,BC上的点,且;
求证:(1)点E,F,G,H四点共面;
(2)直线EH,BD,FG相交于同一点.
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如图,四棱锥中,底面ABCD,且底面ABCD为平行四边形,若,,
(1)求证:;
(2)若,求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP的平面交平面BDM于GH,H在BD上.
(1)求证平面BDM.
(2)若G为DM中点,求证:.
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在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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