↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则的元素的个数为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在第三象限,则角的终边在(    )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的一个内角,且,则的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. =(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的部分图像如图所示,则该函数的解析式为(     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,,则的形状一定是(   )

    A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢).弧田如图,由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()(     )

    A.16平方米 B.18平方米 C.20平方米 D.25平方米

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为了得到函数的图像,只要将函数的图像(   )

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,且是偶函数,则的大小关系是(     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知△是边长为4的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是( )

    A.-1 B.-2 C.-6 D.-8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设向量是两个不共线的向量,若共线,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数(其中为非零实数),若,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面内,已知直线,点之间的定点,点的距离分别为,点上的一个动点,若,且交于点,则面积的最小值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知向量,,.

    (1)若,求的值;

    (2)若的夹角为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,且分别为的中点.

    (1)求证:

    (2)求与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆以原点为圆心且与直线相切.

    (1)求圆的方程;

    (2)若直线与圆交于两点,过两点分别作直线的垂线交轴于两点,求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)解方程

    (2)令,求的值.

    (3)若是定义在上的奇函数,且对任意恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析