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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 10 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(　　 )

    A. 75°　　 B. 60°　　 C. 45°　　 D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=12,∠ACB＝30°，则AB=(　 )

    A. 9 B. 6 C. 12 D. 24

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(　　 )

    A. DA＝DE B. BD＝CE C. ∠EAC＝90° D. ∠ABC＝2∠E

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(　 )

    A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是(　 )

    A. 10 B. 5 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根不能弯曲的细木棒，能放进去的木棒的最大长度为(　 )

    A. 13 cm B. 12 cm C. 5 cm D. cm

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（　）cm．

    A. 35 B. 40 C. 50 D. 45

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 七边形的内角和等于_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE＝6，则BC＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC，求证：AB=DE.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE.求证：AF＝CE.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.求矩形边BC的长和矩形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE

    求证：（1）△ABC是等腰三角形

    （2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

    （1）求证：△BDE≌△BCE；

    （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.

    （1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的长

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

    （1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

    （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

    （3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

    （1）请判断：AF与BE的数量关系是　　　　　　　　 ，位置关系　　　　　　　　　 ；

    （2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

    （3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

    难度: 中等查看答案及解析