↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 2 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
    ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α
    ②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n
    ③m∥n,m∥α⇒n∥α
    ④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β
    其中正确命题的序号是( )
    A.①③
    B.②④
    C.①④
    D.②③

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 垂直于同一平面的两条直线( )
    A.平行
    B.垂直
    C.相交
    D.异面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(3,0),那么线段AB中点的坐标为( )
    A.(2,2)
    B.(1,1)
    C.(-2,-2)
    D.(-1,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果直线l1:x+2y-1=0和l2:ax-y+1=0互相平行,则实数a的值为( )
    A.2
    B.
    C.-2
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( )
    A.2x+y-1=0
    B.2x+y-5=0
    C.x+2y-5=0
    D.x-2y+7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a,b为两条不同直线,α,β,γ为三个不同平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
    A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
    B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
    C.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥β
    D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
    A.BD∥平面CB1D1
    B.AC1⊥BD
    C.AC1⊥平面CB1D1
    D.异面直线AD与CB1所成的角为60°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以A(-2,-3),B(6,3)和C(-5,1)为顶点的三角形的面积为( )
    A.50
    B.25
    C.20
    D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知某种笔筒,其三视图如右图所示(单位:cm).现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均 要涂色,笔筒厚度忽略不计).如果每0.5kg涂料可以涂1m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料( )

    A.1.23kg
    B.1.76kg
    C.2.46kg
    D.3.52kg

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若直线l过点A(-2,3)和B(6,-5)两点,则直线l的斜率为________;倾斜角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是________;表面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个球的体积为,则它的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形,则该几何体的体积为________;侧面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,-5)和C(0,2),则到点A、B、C等距离的点(即△ABC)的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°
    (I)证明AD⊥平面PAB;
    (II)求异面直线PC与AD所成的角的正切值;
    (III)求四棱锥P-ABCD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析