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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则下列向量中与平行的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在锐角中,角所对的边长分别为.若( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知变量满足线性约束条件,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列前几项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于()

    A.1 B. C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直三棱柱中,若,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若点和点分别为椭圆的中心和右焦点,为椭圆上任意一点,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列的公比,其前项和为,则的大小关系为(   )

    A. B.

    C. D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是双曲线上的点是其左、右焦点,且,若的面积为,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知F是椭圆C:(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆相切于点Q,(其中为椭圆的半焦距),且则椭圆C的离心率等于( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“”的否定为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为常数,若点是双曲线的一个焦点,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,若成立的一个充分不必要条件是,则实数的取值范围是   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于两点,则线段的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=﹣3.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35,求k的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别为,已知

    (1)求的值;

    (2)若的面积为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等比数列中,,且,又的等比中项为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立?若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与直线相交于两点,为坐标原点.

    (1)求证:

    (2)当的面积等于时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在四棱柱中,侧棱底面

    (1)求证:平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆,焦距为

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若一直线与椭圆相交于两点(不是椭圆的顶点),以为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析