安徽省合肥市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，那么正确的一项是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，值域为，则的取值范围是
A.[0，4] B.[4，6] C.[2，6] D.[2，4]

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A.1 B.2 C. D.3

难度: 简单查看答案及解析
一元二次方程有两个不等的非正根，则实数的范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则（　　）
A. B. C.1 D.2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 困难查看答案及解析
函数的所有零点之和是（　　）
A. B. C.4 D.8

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则（）
A. B.4 C. D.5

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的图象恒过_______.

难度: 简单查看答案及解析
________.

难度: 简单查看答案及解析
函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是_______.

难度: 中等查看答案及解析
偶函数满足，在时，.若存在满足，且，则最小值为_______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）计算：
（2）已知，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，集合.
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知是二次函数，若，且．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象过点．
Ⅰ判断函数的奇偶性并求其值域；
Ⅱ若关于x的方程在上有解，求实数t的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
学生人均课外学习时间是指单日内学生不在教室内的平均学习时间，这种课外学习时间对学生的学习有一定的影响.合肥市经开区某著名高中学生群体有走读生和住校生两种，调查显示：当群体中的学生为走读生时，走读生的人均课外学习时间（单位分钟）为，而住校生的人均课外学习时间恒为40分钟，试根据上述调查结果回答下列问题：
（1）当为何值时，住校生的人均课外学习时间等于走读生的课外人均学习时间？
（2）求该校高中学生群体的人均课外学习时间的表达式，并求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析